Como calcular juros compostos?

O juro composto é um dos conceitos mais importantes para entender se você quiser gerenciar suas finanças. Ele pode ajudá-lo a obter um retorno maior de suas economias e investimentos, mas também pode piorar as coisas quando você tem interesse em aumentar o dinheiro emprestado. Em outras palavras, pode funcionar para você ou contra você.

O que são juros compostos?

Composição é um processo de crescimento. Se você estiver familiarizado com o “efeito bola de neve”, já sabe como algo pode se desenvolver. Juros compostos são jurossobre o dinheiro que foi anteriormente ganho como juros. Este ciclo leva ao aumento dos saldos de juros e de conta a uma taxa crescente, às vezes conhecida como crescimento exponencial.

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Comece com o conceito de juros simples: você deposita dinheiro e o banco paga juros sobre o seu depósito. Por exemplo, você pode depositar R$100 por um ano a 5% e ganhar R$5 em juros ao longo do ano.

O que acontece no próximo ano? É aí que entra a composição. Você começará a ganhar juros sobre seu depósito inicial e ganhará juros sobre os juros que acabou de ganhar:

Você ganhará 5% de novo no seu depósito original novamente. Você ganhará 5% dos novos R5 em ganhos de juros que o banco pagou em sua conta.

Isso significa que você ganhará mais de R$5 no ano que vem, porque o saldo da sua conta agora é de R$105, mesmo que você não tenha feito nenhum depósito, para que seus ganhos sejam acelerados. Em muitos bancos, especialmente bancos online, composição de juros acontece de forma diária e são adicionados à sua conta mensalmente, e o processo se move ainda mais rápido.

Claro, se você está pedindo dinheiro emprestado, a composição funciona contra você. Você paga juros sobre o dinheiro emprestado e seu saldo de empréstimo pode aumentar com o tempo, mesmo que você não tenha mais dinheiro emprestado.

Como aproveitar os juros compostos?

Como você pode ter certeza de que a composição funciona a seu favor?

Pope cedo e com frequência

Ao aumentar suas economias, o tempo é seu amigo. Demora um tempo para obter impulso, mas esse momento irá construir e, eventualmente, ganhar força. Em alguns casos, começar cedo significa que você não precisa economizar tanto quanto alguém que espera para começar a economizar. Mesmo que você pare de economizar em algum momento, sua vantagem inicial pode render dividendos mais tarde. Seja paciente, deixe seu dinheiro sozinho e pense a longo prazo.

Verifique o rendimento percentual anual

Para comparar produtos bancários, como contas de poupança e outros custos, observe o rendimento percentual anual Isso leva a composição em consideração e fornece uma taxa anual verdadeira. Felizmente, é fácil encontrá-lo porque os bancos normalmente divulgam essa taxa, pois ela é mais alto do que a taxa de juros. Tente obter taxas decentes em suas economias, mas provavelmente não vale a pena trocar de banco por um acréscimo de 0,10%, a menos que você tenha um saldo de conta extremamente grande.

Os juros compostos contribuem para o crescimento das finanças ao longo do tempo ou o aumento de uma dívida. (Foto: DeFreitas & Minsky LLP)

Pague as dívidas rapidamente e pague mais quando puder

Pagar o mínimo em seus cartões de crédito vai custar caro, porque você dificilmente afetará os juros e seu saldo poderá crescer. Se você tem empréstimos estudantis, evite capitalizar as taxas de juros e pague pelo menos os juros acumulados para não obter uma surpresa desagradável após a formatura. Mesmo que você não seja obrigado a pagar, você fará um favor a si mesmo, minimizando seus custos com juros ao longo da vida.

Mantenha as taxas de empréstimo baixas

Além de afetar seu pagamento mensal, as taxas de juros de seus empréstimos determinam a rapidez com que sua dívida cresce e o tempo necessário para pagá-la. Taxas de dois dígitos são difíceis de enfrentar. Veja se faz sentido consolidar dívidas e baixar suas taxas de juros enquanto você paga as dívidas.

Limitações dos juros compostos

A composição pode ajudá-lo a crescer seu dinheiro, mas fica aquém de ser mágico. Para aproveitar a composição, você precisa economizar uma quantia inicial, depositá-la em uma conta e ganhar dinheiro com suas economias. Para acabar com qualquer economia significativa, você precisa fazer isso repetidamente, mês após mês e ano após ano. A composição não pode fazer o trabalho pesado para você.

A composição acontece quando os juros são pagos repetidamente. Os primeiros um ou dois ciclos não são especialmente impressionantes, mas as coisas começam a melhorar depois que você acrescenta os juros repetidas vezes.

Períodos de composição mais freqüentes, diariamente, por exemplo, têm resultados mais dramáticos. Ao abrir uma conta poupança, procure contas que compõem diariamente. Você pode ver apenas pagamentos de juros adicionados à sua conta mensalmente, mas os cálculos ainda podem ser feitos diariamente. Algumas contas só calculam juros mensalmente ou anualmente.

A composição é mais dramática durante longos períodos de tempo. Mais uma vez, você tem um número maior de cálculos ou “créditos” para a conta quando o dinheiro é deixado sozinho para crescer.

A taxa de juros também é um fator importante no saldo da sua conta ao longo do tempo. Taxas mais altas significam que uma conta crescerá mais rapidamente. Mas é possível que juros compostos superem uma taxa mais alta. Especialmente durante longos períodos de tempo, uma conta com composição e uma taxa nominal mais baixa pode acabar com um saldo maior do que uma conta usando um cálculo simples. Faça as contas para descobrir se isso acontecerá e localize o ponto de equilíbrio.

Retiradas e depósitos também podem afetar o saldo da sua conta, mas são separados da composição. Deixar seu dinheiro crescer ou adicionar continuamente novos depósitos à sua conta funciona melhor. Se você retirar seus ganhos, você diminuirá o efeito da composição.

A quantia de dinheiro não afeta os juros compostos

Quer você comece com R$100 ou R$1 milhão, a composição funciona da mesma maneira, e o saldo da sua conta será o mesmo se você mapear o crescimento ao longo do tempo. Obviamente, os ganhos parecem maiores quando você começa com um grande depósito, mas você não é penalizado por começar pequeno ou manter contas separadas. É melhor se concentrar nas porcentagens e no tempo ao planejar seu futuro. Quanto você vai ganhar e por quanto tempo? Os rendimentos são apenas um resultado da sua taxa e prazo.

Ter uma composição diariamente ou mensalmente, ajuda, mas não se confunda com os números. Quando os juros aumentam diariamente, você ainda ganha mais ou menos o mesmo rendimento percentual anual. Por exemplo, uma conta que paga 5% de juros anuais não paga 5% por dia. Você ganha 1/365 de 5% todos os dias. Ainda assim, composições frequentes dão a você uma pequena vantagem para ajudar seu dinheiro a crescer mais rápido.

Como calcular juros compostos?

Você pode calcular juros compostos de várias maneiras para obter informações sobre como alcançar seus objetivos e ajudá-lo a manter expectativas realistas. Sempre que você executar cálculos, examine alguns cenários hipotéticos usando números diferentes e veja o que aconteceria se economizasse um pouco mais ou ganhasse juros por mais alguns anos.

As calculadoras online funcionam melhor, pois fazem as contas por você e podem criar facilmente gráficos e tabelas ano a ano. Mas muitas pessoas preferem olhar os números com mais detalhes, realizando os cálculos por conta própria. Você pode usar uma calculadora financeira que tenha funções de armazenamento especialmente para fórmulas ou uma calculadora regular, desde que tenha uma chave para calcular expoentes.

Use a seguinte fórmula para calcular juros compostos:

C = M (1 + [ j / n ]) ^ nt

Para usar este cálculo, conecte as variáveis ​​abaixo:

C: o capital com qual você vai acabar

M: seu depósito inicial, conhecido como o montante

j: a taxa de juros anual, escrita em formato decimal

n: o número de períodos compostos por ano (por exemplo, mensal é 12 e semanal é 52)

t: a quantidade de tempo (em anos) que o seu dinheiro se compõe

Exemplo de juros compostos

Exemplo: você tem R$1.000,00 ganhando 5% mensais compostos. Quanto você terá depois de 15 anos?

C = M (1 + [j / n]) ^ nt

C = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)

C = 1000 (1,00417) ^ (180)

C = 1000 (2.11497)

C = 2113,70

Depois de 15 anos, você teria aproximadamente R$2.114. Seu número final pode variar um pouco devido ao arredondamento. Dessa quantia, R$1.000 representa seu depósito inicial, enquanto os R$1.114 restantes são juros.

Fórmula de Excel para juros compostos

As planilhas podem fazer todo o cálculo para você. Para calcular seu saldo final após a composição, você geralmente usa um cálculo de valor futuro. O Microsoft Excel, o Planilhas Google e outros produtos oferecem essa função, mas você precisa ajustar um pouco os números. Usando o exemplo acima, você pode fazer o cálculo com a função de valor futuro do Excel:

=FV(rate,nper,pmt,pv,type)

Insira cada uma de suas variáveis ​​em células separadas e, em seguida, consulte essas células para que você não precise fazer tudo certo em um único tiro. Por exemplo, a célula A1 pode ter “1000”, a célula B1 pode mostrar “15” e assim por diante.

O truque para usar uma planilha para juros compostos é usar períodos de composição em vez de simplesmente pensar em anos. Para composição mensal, a taxa de juros periódica é simplesmente a taxa anual dividida por 12 porque há 12 meses ou “períodos” durante o ano. Para composição diária, a maioria das organizações usa 360 ou 365.

=FV(rate,nper,pmt,pv,type)

= FV ([05/12], [15 * 12],, 1000,)

Observe que você pode deixar de fora a seção pmt, que seria uma adição periódica à conta. Se você estivesse adicionando dinheiro mensalmente, isso poderia ser útil. Type também não é usado neste caso.

A regra de 72

Essa é outra maneira de fazer estimativas rapidamente sobre juros compostos. Essa regra geral indica o quanto é necessário dobrar seu dinheiro, analisar a taxa que você ganha e o tempo que você ganhará. Multiplique o número de anos pela taxa de juros. Se você obtiver 72, terá uma combinação de fatores que duplicarão seu dinheiro.

Exemplo # 1: Você tem R$1.000 em poupança, ganhando 5% de rendimento anual mensal. Quanto tempo levará até que você tenha R$2.000 na sua conta? Para encontrar a resposta, descubra como chegar a 72. 72 dividido por 5 é 14,4, então levará 14,4 anos para dobrar seu dinheiro.

Exemplo # 2: você tem R$1.000 agora e precisará de R$2.000 em 20 anos. Que taxa você deve ganhar para dobrar seu dinheiro?

Novamente, descubra o que é preciso para chegar a 72 usando as informações que você tem (o número de anos). 72 dividido por 20 é igual a 3,6, então você precisa ganhar 3,6% do rendimento percentual anual para alcançar sua meta.

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Sobre o autor

Dinheiro ou cartão é uma pergunta muito comum nas lojas. A partir desta pergunta e muitas outras, André começou a escrever sobre finanças neste blog. Formado em pedagogia, André é especialista em educação financeira, além de ser consultor financeiro e empresarial. Tem mais de 300 horas de cursos em finanças, empreendedorismo, e orçamento. Há vários anos compartilha seu conhecimento através deste site.

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